Корень из отрицательного числа

Извлечь корень из отрицательного числа! Разберемся, как ведет себя квадратный корень с отрицательным числом и как себя ведет нечетный корень из отрицательного числа!? Разберем теорию извлечения корня из отрицательного числа, на примере, и на калькуляторе!

Извлечение корня из отрицательного числа

1. Правила извлечения корней из отрицательного числа.
2. Нечетный корень из отрицательного числа
3. Как извлечь нечетный корень из отрицательного числа без калькулятора
4. Как извлечь корень из отрицательного числа на калькуляторе!?

Правила извлечения корней из отрицательного числа.

Существуют ли какие-то "Правила извлечения корней из отрицательного числа." существует только одно правило:

Внимание!
Четный корень из отрицательного числа не существует!

Что такое четный!? 2,4,6,8 - любое число, которое делится на 2 без остатка - называется четным!

Например, квадратный корень из минус четыре не существует!

√4

Потому, что корень – это корень второй степени, а 2 это четное число.

Но почему Четный корень из отрицательного числа не существует!?

Квадратный корень из 4 это будет 2

√4 = 2 или -2

Если мы под корнем разложим четверку, то у нас получится два варианта:

√2 * 2

или

√-2 * -2
В двух этих случаях это можно записать так :
√2 * 2 = √-2 * -2 =√4
Другими словами - никакой вариант с отрицательным числом под четным корнем не может существовать физически!

Еще: ⁴√-4 – не существует, потому что корень 4 степени – четный

И парочка поисковых запросов:

Может ли быть корень из отрицательного числа

Как я уже сказал выше, корень из отрицательного числа не существует!

Квадратный корень из отрицательного числа равен

квадратный корень из отрицательного числа равен- не равен ничему - он не существует!




Нечетный корень из отрицательного числа

Нечетный корень из отрицательного числа – всегда отрицательный... и кубический корень из отрицательного числа - это тоже нечетный.

Как извлекать Нечетный корень из отрицательного числа формула

Никакой формулы извлечения нечетного корня не существует!

Существует несколько вариантов посчитать нечетный корень, если предполагается, что это целое число... Как я писал про квадратный корень - нужно знать чему будет равен куб числа... тогда вы и сможете его извлечь.

Если извлеченное число предполагается не целое, то такое извлечение возможно только на калькуляторе!

Или если вы не Эйнштейн

Пример извлечения нечетного корня из числа

Самый простой и первый вариант, который можно представить - это корень кубический из минус 8

³√-8

Мы знаем, что -2³ = 8 соответственно мы можем восьмерку под корнем преобразовать таким образом :

³√-2³

Сокращаем кубический корень и степень числа и получаем

-2




Как извлечь нечетный корень из отрицательного числа без калькулятора

Итак ... для извлечения "нечетного кореня из отрицательного числа без калькулятора" нам нужно знать кубы чисел, если мы возьмем число цифру 2, то куб 2 = 8, пример мы использовали выше.

Далее выведем через php, ну например кубы чисел начиная с 2...

И далее глядя на данные кубы отрицательных чисел, мы можем без калькулятора вычислить, например - кубический корень из "-512"

³√-512 = -8

-2³ = -8
-3³ = -27
-4³ = -64
-5³ = -125
-6³ = -216
-7³ = -343
-8³ = -512
-9³ = -729
-10³ = -1000
-11³ = -1331
-12³ = -1728
-13³ = -2197
-14³ = -2744
-15³ = -3375
-16³ = -4096
-17³ = -4913
-18³ = -5832
-19³ = -6859
-20³ = -8000


Если нужна программа, то:

$echo = ' <div class="kod line_height_8">';

for ($i=2; $i < 20; $i++) {

$echo .= '-'.$i.'³ = '. pow (-$i, 3 ) .'</br> ';

}

$echo .= '</div>';

echo $echo;

Тоже самое мы можем проделать с пятой степенью отрицательного числа :

-2³ = -32
-3³ = -243
-4³ = -1024
-5³ = -3125
-6³ = -7776
-7³ = -16807
-8³ = -32768
-9³ = -59049
-10³ = -100000
-11³ = -161051
-12³ = -248832
-13³ = -371293
-14³ = -537824
-15³ = -759375
-16³ = -1048576
-17³ = -1419857
-18³ = -1889568
-19³ = -2476099
-20³ = -3200000




Как извлечь корень из отрицательного числа на калькуляторе!?

Не буду повторяться – сегодня только сделал видео на тему корней, в том числе там присутствует корни из отрицательных чисел.