Как найти нод чисел онлайн калькулятор!?

Что такое "НОД", как расшифровывается аббревиатура "НОД", теория, примеры и найдем "НОД" на калькуляторе.

Все о "НОД" в математике.

1. Что такое "НОД"
2. Пример нахождения "НОД" методом разложения на множители
3. Алгоритм Евклида для нахождения "НОД"
4. Как найти "НОД" на нашем калькуляторе!?

Что такое "НОД"

Аббревиатура "НОД" расшифровывается как : "Наибольший общий делитель".

Что такое Наибольший общий делитель

Наибольшим общим делителем (НОД) для двух целых чисел, называется число, которое может делить эти два числа без остатка - таких чисел может быть несколько, но самое большое из них и будет "Наибольший общий делитель".

Далее рассмотрим пример, который мы использовали ниже, найдем вся числа, на которые делятся эти два числа:

12 и 18

Это будет... пойдем по возрастающей , первое число это - 2 :

12 : 2 = 9, 18 : 2 = 9

Второе число - 3 :

12 : 3 = 4, 18 : 3 = 6

Третье число - 6 :

12 : 6 = 2, 18 : 6 = 3

Далее общих делителей нет, поэтому выбираем больший из всех делителей - 2, 3, 6 - из этих трех цифр, самое большое - 6. Значит

Наибольший общий делитель для двух чисел 12 и 18 будет 6.

Способы нахождения "НОД"

"НОД" можно находить несколькими способами :

Метод разложения на множители, на начальном этапе тоже самое, что и НОК, только выборка числа/чисел - наоборот.

Алгоритм Евклида для нахождения НОД.


Или на калькуляторе, который умеет это делать.

Какой из этих методов вам использовать для нахождения "НОД" - это ваш выбор.




Пример нахождения "НОД" методом разложения на множители

Для того чтобы найти "НОД" двух чисел нам понадобится пример.

Давайте предположим, что у нас есть два числа :

12 и 18

Раскладываем на множители оба числа и получим :

Строчка №1. Разложенное на множители число 12 :

12 = 2 * 2 * 3

Строчка №2. И разложенное число 18 :

18 = 2 * 3 * 3

Вычленяем одинаковые числа из первой и второй строчек :

12 = 2 * 2 * 3

...

18 = 2 * 3 * 3

Как видим, что у нас повторяются две цифры 2 * 3. Перемножаем 2 * 3 = 6

Результат нахождения "НОД"-а двух чисел

"НОД" двух чисел 12 и 18 равен 6.

Проверить правильность вычисления нода чисел можно на калькуляторе.




Алгоритм Евклида для нахождения НОД

Рассмотрим, также, алгоритм Евклида для нахождения НОД Возьмем пример из выше идущего примера :

12 и 18

Строчка №1 : Записываем большее число(18) слева далее равно.

После равно записываем вторе число - 12.

Делим большее число на меньшее 18 : 12 = 1.5. Делится с остатком, поэтому берем целое 1 и умножаем на делитель 12 , 1 * 12 = 12. Отнимаем от 18, 18 -12 = 6. Получили остаток 6.

Записанная первая строчка должна выглядеть так:

18 = 12 + 6

Строчка №2 : Далее 12 сносим на вторую строчку, далее равно и за равно ставим остаток 6.

Делим 12 на 6, 12 : 6 = 2. Делится без остатка, поэтому будем прибавлять ноль.

Вторая строчка у нас получится таким образом : 12 = 6*2 + 0.

12 = 6*2 + 0

Как только дальнейшие действия невозможны, то первое число после равно(справа) - это и будет наш "НОД" = 6.





Как найти НОД на нашем калькуляторе!?

Для того, чтобы найти "НОД" вам потребуется наш калькулятор


Пример нахождения НОД на калькуляторе

К примеру нам требуется найти наибольший общий делитель для чисел 12 и 18.

Набираем число 12, как обычно на калькуляторе.



Выбираем кнопку – нод.



Стандарно набираем второе число 18.



Стандарно нажимаем равно… результат: