Что такое общий знаменатель, пример, найти

"Общий знаменатель". "Что такое общий знаменатель, пример, найти". Сегодня будем разбираться, что же такое "Общий знаменатель"? Разберем формулы/способы поиска общего знаменателя + живые примеры!

Всё об общем знаменателе!

1. Что такое общий знаменатель?
2. Определение формулы общего знаменателя №1
Определение формулы №2 общий знаменателя через НОК
Определение частного случая формулы №2(1).
Определение общего знаменателя через разложение на множители.

3. Найдем общий знаменатель через формулу №1.
4. Общий знаменатель через формулу №2.
5. Общий знаменатель через формулу №2(1).
6. Общий знаменатель методом разложения на множители
7. Общий знаменатель - статистика запросов.

Что такое общий знаменатель?

Для начала дадим определения "что такое общий знаменатель"?:

Что такое общий знаменатель простыми словами?

Общий знаменатель - это любое целое число, которое делится без остатка на первый и второй знаменатель.

Сколько может быть общих знаменателей?

Количество чисел, которые могут быть общим знаменателем стремится к бесконечности.

Пример общего знаменателя :

Для того, чтобы понять, "что такое общий знаменатель" нам потребуется:

Самая простая первая дробь :

1/2

И такая же простая дробь №2 :

1/3

Пошаговое нахождение общего знаменателя :

Действие №1 по нахождению общего знаменателя :

Самое первое действие - это записать соответствующие дроби и поставить знак сложения между ними:

1 2 + 1 3

Действие №2 по нахождению общего знаменателя :

Берем два знаменателя, в данном примере это два числа : 2 и 3 и находим нок, он будет равен 6.

Находим множитель для первой дроби - 6 делим на 2 = 3. Умножаем первую дробь 1/2 на этот множитель "3".

Находим множитель для второй дроби - 6 делим на 3 = 2. Умножаем вторую дробь 1/3 на этот множитель "2".

1*3 2*3 + 1*2 3*2

Действие №3 по нахождению общего знаменателя :

Получили две дроби с общим знаменателем!

Теперь можем сложить числители:

3 6 + 2 6 = 3 + 2 6 = 5 6

Результат нахождения общего знаменателя:

Как видим из выше приведенного примера, вы нашли общий знаменатель двух знаменателей "2 и 3"!

Пример нахождения общего знаменателя :

И в окончании данного пунктах... давайте запишем весь процесс нахождения общим знаменателя в одну строку и решения примера с дробями благодаря нахождению общего знаменателя:

1 2 + 1 3 = 1*3 2*3 + 1*2 3*2 = 3 6 + 2 6 = 3 + 2 6 = 5 6



Формула общего знаменателя.

Есть ли определение для формулы "общего знаменателя"?

1). Формула №1 нахождения общего знаменателя.

Первую формулу нахождения общего знаменателя назовем глобальной, поскольку она не подвержена никаким условиям!

Универсальная формула нахождения общего знаменателя.

Для нахождения общего знаменателя по формуле "общего знаменателя", нужно :

1). первую дробь умножить на знаменатель второй дроби.

2). Вторую дробь, умножить на знаменатель первой дроби.

A B + C D = A*D B*D + C*B D*B = A*D + C*B DB

Рассмотрим данную формулу общего знаменателя на конкретном примере.

---

2). Сформулировать формулу №2 нахождения общего знаменателя через НОК.

Для приведения к общему знаменателю по формуле №2 вам потребуется:

Найти "нок" двух знаменателей.

Разделить "НОК" на каждый из знаменателей и умножить каждую дробь на полученный результат.

Смотри пример.

---

2.1). Формула №2(1) нахождения общего знаменателя через НОК.

Это частный случай формулы №2!

Формула №2 общего знаменателя может звучать так :

Берем два знаменателя и находим "нок".

Если нок равен какому-то из знаменателей, то берем знаменатель который не равен "нок" и делим "нок" на этот знаменатель.

И далее умножаем получившиеся число на дробь, у которой брали меньший знаменатель!

Согласен!

Что... вторая формула "нахождения общего знаменателя через НОК" ещё более непонятна, чем первая...НО это только кажется, пока вы не в теме!

Для этого разберем следующий пример "нахождения общего знаменателя через НОК"!

---

Нахождение общего знаменателя через разложение на множители.

Берем два знаменателя.

Раскладываем их на множители, записываем справа - слева.

Если есть повторяющиеся числа, то их сокращаем.

Далее умножаем множители:

...например слева... и умножаем на знаменатель справа - это будет общий знаменатель.

...например справа... и умножаем на знаменатель слева - это будет тот же общий знаменатель.

Рассмотрим этот способ на конкретном примере...




Найдем общий знаменатель через формулу №1.

Итак... выше я сформулировал ГЛОБАЛЬНУЮ "формулу общего знаменателя" №1, для которой никаких условий не нужно!

Применение "формулы общего знаменателя" №1:

Для того, чтобы разобрать формулу нам понадобится, например сложение двух простых дробей:

Действие №1 нахождения общего знаменателя через формулу №1.

Записываем наше выражение для нахождения общего знаменателя:

1 6 + 2 3 =

Действие №2 нахождения общего знаменателя через формулу №1.

Перемножаем первую дробь на знаменатель второй дроби "3" и вторую дробь на знаменатель первой дроби "6" и здесь же... уже можем подвести под числителями общую черту, поскольку теперь знаменатели равны!:

1 * 3 6 * 3 + 2 * 6 3 * 6 = 1 * 3 + 6 * 2 3 * 6 =

Вам осталось... посчитать всё выражение и сократить если сокращается:

15 18 = 5 6

Общий знаменатель через формулу №1 одной строкой:

И далее соберем весь процесс "нахождения общего знаменателя" по формуле №1 одной строкой:

1 6 + 2 3 = 1 * 3 6 * 3 + 2 * 6 3 * 6 = 1 * 3 + 6 * 2 3 * 6 = 15 18 = 5 6



Общий знаменатель через формулу №2(1).

Выше, как и в первый раз ... я сформулировал "формулу общего знаменателя" №2, которая отличается, тем, что довольно сложна для понимания, если Вы не в теме!!!

Разберем формулу №2(1) для "общего знаменателя"!

Как и в прошлый, и в следующий тоже, вам понадобится дробь... для данного случая вполне подойдут дроби, что я использовал выше примером... заодно вы сможете сравнить шаги "нахождения общего знаменателя" в этих двух случаях!

Действие №1 найдем общий знаменатель через формулу 2(1).

Скопируем наше выражение для нахождения общего знаменателя:

1 6 + 2 3 =

Действие №2 найдем общий знаменатель через формулу 2(1).

Находим "нок" для двух знаменателей "6 и 3"... его же вы можете получить на моем калькуляторе.

И если вы его посчитали, то нок для двух чисел "6 и 3" равен 6.

С первой дробью вы ничего не делаете, поскольку знаменатель первой дроби равен "ноку".

Вторую дробь умножаем на число, которое получается при делении "нока" на знаменатель второй дроби:

6 : 3 = 2

Запишем соответствующее выражение для данного пункта:

1 6 + 2 * 2 3 * 2 =

Действие №3 найдем общий знаменатель через формулу 2(1).

Теперь у вас знаменатели равны, вы можете ваши числители объединить под одной чертой:

1 + 2 * 2 6 =

Действие №4 найдем общий знаменатель через формулу 2(1).

Производим все математические действия, которые возможны:

5 6

Действие №5.

Действия №5 не потребуется, поскольку сокращать нечего...

Общий знаменатель через формулу №2(1) одной строкой:

И далее соберем весь процесс "нахождения общего знаменателя" по формуле №2 одной строкой:

1 6 + 2 3 = 1 6 + 2 * 2 3 * 2 = 1 + 2 * 2 6 = 5 6



Общий знаменатель через формулу №2.

Применим на практике формулу №2 - "общего знаменателя" и + возьмем такие дроби, чтобы нок не равнялся ни какому из знаменателей!

Начнем...

Найдем общий знаменатель через формулу №2:

Действие №1:
Записываем наше выражение для нахождения "общего знаменателя":
1 6 + 1 4 = Действие №2:
Находим нок для двух знаменателей "6 и 4" = 12.
Делим "НОК"(12) на первый знаменатель(6) и умножаем первую же дробь на полученный результат(2).
Тоже самое проделываем со вторым знаменателем и дробью...
Запишем полученное выражение:
1 * 2 6 * 2 + 1 * 3 4 * 3 = Действие №3:
Теперь у вас общий знаменатель, можно все выражение подвести под одну черту:
1 * 2 + 1 * 3 12 = Действие №3:
Производим все математические действия:
5 12

Общий знаменатель через формулу №2 одной строкой:

И далее соберем весь процесс "нахождения общего знаменателя" по формуле №2 одной строкой:

1 6 + 1 4 = 1 * 2 6 * 2 + 1 * 3 4 * 3 = 1 * 2 + 1 * 3 12 = 5 12



Пример нахождения общего знаменателя методом разложения на множители

Для понимания "нахождения общего знаменателя" через разложение на множители рассмотрим ниже идущий пример:

Действие №1:
Возьмем две дроби:
1 8 + 1 6 = Действие №2:
Далее берем два знаменателя и раскладываем их на множители:
Знаменатель 8:
8 = 2 * 2 * 2
Знаменатель 6:
6 = 2 * 3
Действие №3:
Находим повторяющиеся числа в двух выше представленных выражениях - это число "2", удаляем его в первой и второй строчке и получаем множители для противоположных дробей :
Множитель для знаменателя 6(умножаем дробь справа на 4) :
2 * 2 = 4
Множитель для знаменателя 8(умножаем дробь слева на 3) :
3
И запишем получившиеся выражение:
1 * 3 8 * 3 + 1 * 4 6 * 4 =
Вы получили общий знаменатели с помощью разложения на множители:
8 * 3 или 6 * 4 = 24 Действие №4:
Подводим под общую черту и выполняем все математические действия:
1 * 3 + 1 * 4 24 = 7 24

Общий знаменатель через "разложение на множители" одной строкой:

1 8 + 1 6 = 1 * 3 8 * 3 + 1 * 4 6 * 4 = 1 * 3 + 1 * 4 24 = 7 24



Общий знаменатель - статистика запросов.

Ну и конечно же... очень интересная статистика поисковых запросов на тему : "Общий знаменатель"

Запрос	Количество
общий знаменатель	457985
общий знаменатель дробей	279525
общий знаменатель 1	71775
общий знаменатель 6	67816
общий знаменатель 3	67690
общий знаменатель 7	64916
общий знаменатель 2	57720
общий знаменатель дробей 1	54795
общий знаменатель 3 дробей	52729
общий знаменатель 5 и 5	47578
приведение к общему знаменателю	47445
общий знаменатель 4	46213
общий знаменатель 9	44241
приведение дробей к общему знаменателю	43183
общий знаменатель 8	40649
общий знаменатель 12	40585
общий знаменатель 11	37242
приведи к общему знаменателю 1	35291
знаменатель 15 общий знаменатель	33985
общий знаменатель 4 дробей	33719
общий знаменатель 6 класс	32681
привести к общему знаменателю 3	31379
дробь к общему знаменателю 5	29260
7 приведите дроби к общему знаменателю	29164
как привести к общему знаменателю	27810
общий знаменатель дроби 2 3	27537
общий знаменатель 21	27142
общий знаменатель 2 и 3	25264
общий знаменатель 14	25026
дроби общему знаменателю 12	24763
приведи общий знаменатель 9	24386
общий знаменатель дроби 3 5	24179
6 привести к общему знаменателю	23421
как привести дроби к общему знаменателю	23383
формула общего знаменателя	228
формула общего знаменателя дробей	117
формула приведения к общему знаменателю	44
формула приведения дробей к общему знаменателю	24

Сумма всех запросов по теме Общий знаменатель

Взяли, сложили все показатели в правом столбце! Всё происходит автоматически с помощью заранее написанной программы!

2000890