Площадь квадрата

Площадь квадрата, как посчитать площадь квадрата. Формула площади квадрата.

О квадрате и его площади

1. Формула площади квадрата.
2. Пример подсчета площади квадрата
3. Как найти площадь квадрата если известен периметр!?
4. Как найти площадь квадрата если известна диагональ!?
5. Какая единица измерения площади квадрата!?
6. Как найти площадь квадрата зная радиус вписанной окружности!?
7. Как найти площадь квадрата зная радиус описанной окружности!?
8. Найти площадь квадрата онлайн

Формула площади квадрата.

Площадь квадрата обозначается буквой - S.

Сторона квадрата обозначается любой буквой, которая вам нравится, кроме занятой S.

Обычно сторону обозначают буквой - "a"

Формула площади квадрата : площадь квадрата равна стороне квадрата во второй степени.

Либо может встречаться вот такая формулировка площади квадрата:

Площадь квадрата равна произведению стороны квадрата на себя.



S = a²

Где S - площадь квадрата,

a - длина одной из сторон.




Пример подсчета площади квадрата

Как вычислить площадь квадрата?

Для того, чтобы найти площадь квадрата - нужно знать длину стороны квадрата.

Предположим, что у нас есть квадрат, площадь которого нам требуется узнать!

Пусть это будет 10см.

Условие задачи :

Сколько будет площадь квадрата со стороной 10см.

Решение задачи - найти площадь квадрата:

Как вы помните из правила высчитывания площади квадрата - нужно сторону квадрата умножить на себя или возвести во вторую степень.

S = a²

Умножаем сторону квадрата 10, на себя, на 10 :

10 * 10 = 100см² Ответ :

Площадь квадрата со стороной 10см, будет равна 100см² 100см²




Как найти площадь квадрата если известен периметр!?

Условие задачи : найдите площадь квадрата, если известен периметр = 32см.

Решение задачи - найти площадь квадрата:

Для того, чтобы узнать площадь квадрата по его периметру нам понадобится формула подсчета периметра квадрата:

P = 4a



Далее нам нужно 32 разделить на 4, мы найдем длину одной стороны квадрата.

И далее по формуле площади квадрата узнаем его площадь :

S = a² = 4² = 16см²
Ответ задачи :

Квадрат, у которого периметр 32 см, площадь равна 16см²




Как найти площадь квадрата если известна диагональ!?

Условие задачи : найдите площадь квадрата, если известна диагональ квадрата = 8см.

Решение задачи - найти площадь квадрата:

Для того, чтобы найти диагональ квадрата, нам нужно вспомнить формулу пифагора :

a² + a² = d²



Немного нужно преобразовать :

a² + a² = d² -> 2a² = d² -> a² = d²/2

А если S = a², то S = d²/2

И далее нам нужно подставить нашу диагональ :

S = 8²/2 = 64/2 = 32см².

Ответ :

Если диагональ квадрата равна - 8см, То площадь квадрата равна - 32см².




Какая единица измерения площади квадрата!?

После того, как я написал страницу и началась выдача страницы, интересный поисковый вопрос : "площадь квадрата почему см2".

Человек, видимо, хотел спросить, откуда двойка в единице измерения площади квадрата!?

Мы можем рассказать... о том, в какой единице измерения измеряются площадь квадрата и откуда там берется двойка!?

Единица измерения площади квадрата

Единица измерения площади квадрата - может быть, любая мера длины в квадрате.

Если мера длины сантиметр, то площадь будет сантиметр в квадрате - см².

Если мера длины метр, то площадь будет метр в квадрате - м².

Если мера длины километр, то площадь будет километр в квадрате - км². и т.д...

Почему единица измерения площади квадрата пишется с двойкой

Обычно в младших классах, на единицу измерения не обращают внимания. Но уже в старших классах на это обращают некоторое внимание!

Почему единица площади(и в том числе квадрата) обозначают двойкой чуть выше буквеного выражения!?

Если мы вспомним, что площадь квадрата равна умноженной длины стороны на себя и напишем единицу измерения... то мы увидим откуда берется двойка...

Давайте покажем на примере...

Пусть надо найти площадь квадрата со стороной 12 см.

Так и записываем в формулу :

S = 12см * 12см

Далее никуда единицу измерения не убираем, а умножаем их между собой, вот отсюда и получается квадратные сантиметры(или другая мера длины в квадрате) :

12*12(см*см) = 12²см² = 144см²



Как найти площадь квадрата зная радиус вписанной окружности!?

Задача :

Как найти площадь квадрата зная радиус вписанной окружности!?

Это очень простая задача!

Диаметр вписанной окружности равна стороне квадрата.

Диаметр окружности равен 2R.

Значит сторона квадрата равна 2R.

Далее вспоминаем формулу площади квадрата - S = a², где a - сторона квадрата, которая равна = 2R.

Значит площадь квадрата равна S = (2R)²





Как найти площадь квадрата зная радиус описанной окружности!?

Задача :

Как найти площадь квадрата зная радиус описанной окружности!?

Данная задача такая же простая, как и выше описанная!

У нас известен радиус окружности описанной вокруг квадрата.

Диаметр окружности AB равен диагонали квадрата AB и мы знаем, что диаметр окружности равен двум радиусам d = 2R.

По диагонали квадрата мы уже один раз высчитывали площадь здесь -> S = d²/2

Далее подставляем S = (2R)²/2